تحلیل اثبات کار در استخراج بیت کوین: بخش 2 – یین و ینگ بیت کوین

در سال‌های گذشته، مطالب فراوانی درباره‌‌ « حجم عظیم اتلاف انرژی » به خاطر اثبات کار (PoW) بیت کوین‌‌ نوشته شده است. در این سری 4 بخشی که در سایت medium.com منتشر شده است، تلاش شده که این دیدگاه بسیار رایج به چالش کشیده شود: در بخش دوم از این سری قصد داریم معیار تازه‌‌ای برای اثبات کار (PoW) بیت کوین تعریف کنیم که نام آن «نسبت کارکرد – قیمت » است. هدف ما این است که روند رشد بازده حقیقی سیستم را تحلیل کنیم و عوامل موثر بر پویایی آن را شناسایی کنیم. پس از تعریف این معیار تازه، ابتدا شاهد همبستگی غافلگیر کننده‌‌ی آن با قیمت بازار بیت کوین خواهیم بود. سپس کمی در تحلیل جلوتر رفته و نقش نگهداری (holding) و استخراج را بررسی می‌‌کنیم. سپس به الگوی عجیب به دست آمده از معیار (سطوح مقاومت) می‌‌پردازیم و در نهایت با شرح یک مشاهده درباره‌‌ وجود چرخه‌‌های «نسبت کارکرد – قیمت » به نتیجه گیری می‌رسیم.

0 122

برای مطالعه بخش اول اینجا, بخش سوم اینجا و بخش چهارم اینجا کلیک کنید.

یین و ینگ (Yin-Yang) به ترتیب ماهیت و نیروی زنانه و مردانه‌‌ی جهان هستند. این مفاهیم از فرهنگ چین آمده است. این مفهوم برای اشاره به دو چیز متضاد مانند مثبت و منفی، بالا و پایین و … به کار می‌‌رود و در این مطلب هم به همین صورت برای اشاره به نگهداری و استخراج به کار رفته است.

پیش درآمد: نسبت کارکرد – قیمت یک محصول

نسبت کارکرد – قیمت یا PPR معیاری است که در اقتصاد به کار می‌‌رود و بیانگر نسبت قیمت محصول به کارکرد آن است (از دید یکاسازی برای بیان عملکرد محصول به کار می‌‌رود). معمولا از PPR برای نشان دادن تفاوت موجود میان محصولات «سنتی» و محصولات دارای «فناوری نوین» استفاده می‌‌کنند. در واقع اغلب می‌‌توان مشاهده کرد که محصولات «سنتی» PPR ثابت یا رو به افزایشی دارند در حالی که هر یک از محصولات تازه‌‌ی «فناوری نوین» از PPR پایین‌‌تری برخوردار هستند.

این پدیده به خاطر وجود این حقیقت است که تولید فناوری‌‌های نو معمولا در سطوح ناکارآمد آغاز می‌‌شود؛ ولی محصولات با سابقه همواره از کارها و سرمایه گذاری‌‌‌‌های نمونه‌‌های قبلی سود (مانند تحقیق و توسعه و …) می‌‌برند. آنچه باعث پایین آمدن نسبت کارکرد – قیمت در محصولات نوین می‌‌شود اثر انباشتی است.

یکی از نمونه‌‌های مشهور این پدیده قانون مور (Moore) است. هنگامی که من کودک بودم (یعنی پیش از آنکه بدانم چیزی به نام قانون مور وجود دارد)، کِرِی 1 (Cray 1 – سوپرکامپیوتر ساخت شرکت کِرِی که در 1975 تولید شد) در ذهن من یک هیولای افسانه‌‌ای بود که تصور می‌‌کردم هرگز دستم به آن نمی‌‌رسد. نخستین مدل تجاری این دستگاه Cray 1A نام داشت و در سال 1977 با قیمتی به اندازه‌‌ی 37 میلیون دلار (به پول امروز) فروخته شد. قیمت 37 میلیونی را در کنار این مساله بگذارید که قدرت این دستگاه از گوشی هوشمند شما کمتر است.

نسبت کارکرد – قیمت PoW بیت کوین

اکنون به سراغ تعریف معیار تازه‌‌مان می‌‌رویم. به این منظور می‌‌خواهیم موجودی UTXO پس از هر بلوک جدید را به عنوان یک عدد از یک محصول در نظر بگیریم. کارکرد محصول را با جمع تعداد بیت کوین.روز ایمن انباشته شده اندازه‌‌گیری می‌‌کنیم. در پایان، قیمت تقریبی محصول را به وسیله‌‌ی پاداش متعلق به بلوک آن اندازه می‌‌گیریم.

معادله‌‌ی PPR به این صورت است:

formula

  • PPRb: نسبت کارکرد – قیمت برای بلوک به ارتفاع b
  • Rb: پاداش متعلق به بلوک به ارتفاع b
  • BDSb : مجموع شمار بیت کوین. روز ایمن سازی شده توسط موجودی UTXO پس از بلوک به ارتفاع b

که می‌‌توان آن را به این صورت نوشت:

formula

  • Hi: تعداد هش مورد انتظار برای بلوک به ارتفاع i
  • Ub: موجودی UTXO پس از بلوک به ارتفاع b
  • Au: مقدار UTXO u
  • Bu: بلندی بلوک حاوی تراکنش ایجاد کننده‌‌ی UTXO u

که معادل فرمول زیر است:

formula

به این ترتیب به چارت زیر می‌‌رسیم:

این چارت نشان دهنده‌‌ی یک روند کاهشی است (یعنی بالا رفتن نسبت کارکرد – قیمت) که با انتظار ما از یک سیستم دارای اثر انباشتی همخوانی دارد. بار دیگر معیار به کار رفته نشان از آن دارد که بازده سیستم به مرور زمان افزایش می‌‌یابد. در عین حال، منحنی به دست آمده نسبت به چارت‌‌های مربوط به دو معیار پیشین بسیار شیب‌‌دارتر است. با مشاهده‌‌ی این چارت متوجه می‌‌شویم که روند کمی بالا و پایین شده است. بیایید از آنچه در اینجا اتفاق افتاده سردربیاوریم.

chart

تکینگی‌‌ها

بیاییم با یک کار آسان شروع کنیم. بیایید دلایل چند تکینگی موجود در این چارت را پیدا کنیم.

chart

گاوی و خرسی

اکنون بیایید به برخی نوسانات منحنی بپردازیم و تاریخ‌‌ برخی نقاط عطف بالا و پایین منحنی را بنویسیم.

chart

اگر (حتی سرسری) شماری از مسیرهای قیمت بازار بیت کوین را دنبال کنید، تاریخ‌‌های نوشته شده روی چارت اتفاقاتی را به یاد شما می‌‌آورند…

نسبت کارکرد – قیمت و قیمت بازار (داده‌‌های قیمت‌‌ بازار از bitcoincharts و blockchain.com گرفته شده و برای داده – نقطه‌‌های غایب از درون‌‌یابی خطی استفاده شده است)

chart

این چارت بیانگر وجود یک برهم‌‌کنش میان PPR و قیمت بازار است. این امر ممکن است در ابتدا غافلگیر کننده به نظر برسد زیرا قیمت بازار به عنوان یک عامل در تعریف PPR به کار نرفته ولی با یادآوری مشاهدات گذشته درباره‌‌ی تاثیر قیمت بازار بیت کوین بر تغییرات دو مولفه‌‌ PPR یعنی رفتارهای نگهداری و استخراج متوجه می‌‌شویم که این شرایط منطقی است.

بیایید بکوشیم با تحلیل عمیق‌‌تر رابطه‌‌ی موجود میان اندوختن، استخراج و PPR، درستی این مفهوم را تایید کنیم.

یین (نگهداری)

چند ماه پیش، شرکت Unchained Capital تحقیق بسیار ممتازی درباره‌‌ای پدیده‌‌ای به نام « موج‌‌های نگهداری » (Hodl Waves) منتشر نمود. یافته‌‌ی اصلی این تحقیق، الگویی از افزایش نگهداری پس از هر بار جهش قیمت بیت کوین بود که بارها تکرار می‌‌شد. با توجه به اینکه نگهداری یکی از بخش‌‌های متعلق به PPR است، همگرایی با مدل «موج‌‌های نگهداری» چندان بی‌‌ربط به نظر نمی‌‌رسد. بیایید با رسم تاریخ‌‌های سه موج نگهداری در چارت، درستی این فرضیه را بررسی کنیم.

chart

به نظر می‌‌رسد این دیدگاه درست است. همین‌‌ حالا می‌‌توانیم سه نقطه‌‌ی عطف بالا را با موج‌‌های نگهداری همراه کنیم. همچنین، این چارت نشان می‌‌دهد که نخستین فاز یک موج نگهداری جدید (یعنی یک دوره‌‌ی افزایش نگهداری) با افزایش PPR همبستگی دارد. پس از آن دوره‌‌ی افول PPR فرامی‌‌رسد که منطبق با یک جهش تازه در قیمت بیت کوین است و به موج نگهداری پایان می‌‌دهد.

اکنون بیایید از تاثیرات نگهداری تصویر بهتری به دست آوریم. به این منظور کران‌‌های بالا و پایین نگهداری (یعنی جاهایی که نگهداری به حداکثر و حداقل می‌‌رسد) را به دست می‌‌آوریم. برای انجام این کار از یک آزمایش فکری استفاده می‌‌کنیم و دو نسخه‌‌ی فرضی از بیت کوین را در نظر می‌‌گیریم.

کران بالا: بیت کوین استرویدی

در دنیای موازی، کاربران بیت کوین استرویدی (Bitcoin Steroïd) دچار جنون خرج کردن شده‌‌اند و هر سکه‌‌ای که به دست آورند بی‌‌درنگ خرج می‌‌کنند. هر UTXO هرگز از آنچه توسط بلوک حاوی تراکنش ایجاد کننده‌‌ی UTXO اضافه می‌‌کند، هش انباشته نمی‌‌سازد (با وجود اینکه سکه‌‌های تازه تولید شده باید برای خرج شدن به اندازه‌‌ی 100 بلک منتظر بمانند).

PPR بیت کوین استرویدی را می‌‌توان به صورت معادله‌‌ی زیر تعریف کرد (برای سادگی کار محدودیت لزوم سررسید تراکنش‌‌های کوین‌‌بیس را نادیده می‌‌گیریم)

formula

که می‌‌توان آن را به این شکل بازنویسی کرد:

formula

کران پایین: بیت کوین قطبی

در دنیای موازی دیگر، بیت کوین قطبی (Bitcoin Arctic) کاربرانی دارد که جنون اندوختن ارزش دارند. کاربران بیت کوین قطبی همگی ماینر هستند و می‌‌کوشند بیت کوین جدید تولید کنند، ولی هرگز سکه‌‌های خود را خرج نمی‌‌کنند و انتقال نمی‌‌دهند. هدف آن‌‌ها تنها این است که ثروت خود را وارد این مخزن ارزش دیجیتالی بکنند و برای همیشه آنجا نگه دارند.

PPR بیت کوین قطبی را می‌‌توان با فرمول زیر تعریف کرد:

formula

سپس می‌‌توان آن را به این صورت نوشت:

formula

اکنون بیایید چارتی از PPR رسم کنیم که دو کران بالا و پایین آن را بیت کوین استرویدی و بیت کوین قطبی تشکیل می‌‌دهند.

chart

در اینجا شاهد چند نکته هستیم.

نخست، به نظر می‌‌رسد بیت کوین از زمان شروع به کار خود به نحوی عمل کرده که بسیار نزدیک به کران پایین تعریف شده توسط بیت کوین قطبی بماند و تمام نوسانات آن‌‌ها کاملا شبیه هم است.

از سوی دیگر، کران بالای تعریف شده با بیت کوین استرویدی مشخصات کاملا متفاوتی دارد. نوسانات آن ناپدید شده‌‌اند. تنها چیزی که داریم یک منحنی با شیب یکنواخت رو به کاهش است. با توجه به اینکه در بیت کوین استرویدی UTXO ها هش‌‌ها را برای بازه‌‌ی بیش از یک بلوک انباشته نمی‌‌کنند، این مشاهده منطقی به نظر می‌‌رسد. در اینجا محرک‌‌های اصلی افزایش شمار سکه‌‌ها و کاهش پاداش‌‌ها می‌‌باشند. ولی این حفظ این نظم و قاعده بهای گزافی دارد. PPR بیت کوین استرویدی چند برابر بزرگ‌‌تر از PPR بیت کوین و بیت کوین قطبی است.

به این ترتیب نخستین نتیجه‌‌گیری این است که طی 9 سال گذشته، نگهداری نقش فعالی در رشد بازده سیستم بازی کرده است.

ینگ (استخراج)

اکنون به سراغ تاثیر استخراج می‌‌رویم. به این منظور چارتی از PPR و تعداد هش مورد انتظار مربوط به بلوک‌‌های پیشین PoW رسم می‌‌کنیم.

chart

در این چارت شاهد یک سری الگوهای چرخه‌‌ای هستیم که از چهار فاز تشکیل شده‌‌اند:

  • A=>B / A’=>B’ (چند ماه پیش از نصف شدن): رشد نرخ هش و آغاز افزایش PPR
  • B=>C / B’=>C’ (نزدیک به زمان نصف شدن): رشد نرخ هش و کاهش PPR
  • C=>D / C’=>D’ : قیمت بازار شروع به بالا رفتن می‌‌کند. رشد نرخ هش و افزایش دوباره PPR
  • D=>A / D’=>… : A حباب می‌‌ترکد. رشد نرخ هش و کاهش دوباره PPR …. تا آغاز دوباره چرخه

بار دیگر باید اشاره کنیم که این مشاهدات ما را غافلگیر نمی‌‌کنند. آن‌‌ها با مشاهداتی که پیش‌‌تر از پویایی نرخ‌‌ هش بیت کوین انجام شده (پیش‌‌بینی نصف شدن، بازارهای گاوی) همخوانی دارند.

تحلیل فنی

با مشاهده‌‌ی چارت PPR شاید متوجه نکته‌‌ دیگری شوید که کمی عجیب به نظر می‌‌رسد.

سطوح مقاومت PPR

بله همین است. برخی نقاط عطف پایینی برای نقاط عطف بالایی که بعدا ایجاد می‌‌شوند در نقش « مقاومت » (resistance) عمل می‌‌کنند. این مشاهده مدتی مرا سردرگم کرد. برای درک بهتر از آنچه در اینجا اتفاق می‌‌افتد بیایید سراغ یک مدل ساده از شبیه‌‌سازی سیستم برویم.

ابتدا می‌‌خواهیم نصف شدن‌‌ها و تنظیمات دشواری را کنار بگذاریم. سپس می‌‌گوییم برای هر بلوک یک سکه پاداش داده می‌‌شود و بلوک‌‌هایی که اول استخراج شده‌‌اند نیازمند یک هش تنها هستند. برای هر N بلوک یک افزایش قیمت بازار را شبیه‌‌سازی می‌‌کنیم که بلافاصله نرخ هش را با یک ضریب مشخص (2 برابر و 3 برابر در این شبیه‌‌سازی) بالا می‌‌برد. با این شرایط خواهیم داشت:

formula

همان گوه که مشاهده می‌‌کنید این مدل بسیار ساده برای بازتولید مشخصات اصلی PPR که در شرایط طبیعی مشاهده شده کفایت می‌‌کند. این مدل تایید می‌‌کند که روی دادن نوسانات با رفتار نگهداری همبستگی دارد. همچنین نشان می‌‌دهد که سطوح مقاومت تحت تاثیر ضریب تغییر می‌‌کنند (هرچه ضریب کوچکتر باشد، نقطه عطف پایین قبلی عملکرد مقاومتی بیشتری از خود نشان می‌‌دهد).

اکنون به بررسی چند فرض می‌‌پردازیم.

یک مشاهده‌‌ دیگر درباره‌‌ این پدیده وجود دارد. شاید متوجه شده باشید که تاثیر مقاومتی روی تمامی نقطه‌‌های عطف بالا وجود ندارد.

chart

در حقیقت با توجه به مشاهده‌‌ی پیشین انتظار داریم که بلوک‌‌های اطراف C به جای A در سطح B مقاومت پیدا کنند. نکته‌‌ جالب توجه این مشاهده آن است که A آغاز یک بازه‌‌ی بسیار منحصر به فرد در تاریخ بیت کوین است. برای نخستین بار، نرخ هش به شدت افت پیدا کرد و برای یک بازه‌‌ی طولانی‌‌ شده در همان سطح پایین باقی ماند و در نهایت به نزدیکی B رسید.

به نظر می‌‌رسد آنچه در اینجا شاهد آن هستیم یک رویداد کمیاب است که یکی از فرض‌‌های ما را نقض می‌‌کند (A5: میانگین نیروی کامپیوتری اختصاص داده شده به استخراج بیت کوین به صورت یکنواخت افزایش می‌‌یابد). در این رابطه، یکی از فرضیات من این است که این مقادیر عطف بالا و پایین ممکن است به یک تعادل مربوط باشند که میان نرخ هش، رفتار نگهداری، پاداش استخراج و قیمت بازار وجود دارد. به هر ترتیب، این مساله باید در آینده بیشتر مورد بحث قرار داده شود.

چرخه‌‌های PPR

آخرین مشاهده‌‌ی ما از تمامی نقاط مطرح شده این است که PPR چرخه‌‌هایی را دنبال می‌‌کند که به چرخه‌‌های بازار بیت کوین مربوط هستند (پیش‌‌بینی نصف شدن، چرخه‌‌ی گاوی + خرسی).

chart

چرخه‌‌های PPR

برای هر چرخه می‌‌توان دید که پس از یک دوره‌‌ی کاهش بازده گذرا، سیستم بازدهی بیشتری پیدا می‌‌کند. هر چرخه‌‌ی PPR به طور مشخص از دو فاز تشکیل شده است:

  • فاز 1: افزایش قیمت بازار – کاهش نگهداری / افزایش رشد نرخ هش افزایش PPR (بازده سیستم موقتا کم می‌‌شود).
  • فاز 2: کاهش قیمت بازار / حباب می‌‌ترکد – افزایش نگهداری / کاهش رشد نرخ هش کاهش PPR به مقدار پایین جدید.

در پایان باید اشاره کنیم که چرخه‌‌های PPR اندکی ریزتر از موج‌‌های نگهداری هستند. فرضیه من درباره‌‌ چرایی این تفاوت این است که چرخه‌‌های PPR مربوط به نصف شدن بیت کوین در ابتدا ناشی از تاثیر استخراج می‌‌باشند و این عامل از مدل موج‌‌های نگهداری کنار گذاشته شده است.

نتیجه گیری

ما با در نظر گرفتن اثر استخراج و نگهداری روی بازده اثبات کار بیت کوین یک معیار تازه تعریف کردیم. این معیار بار دیگر نشان داد که سیستم به مرور زمان کاراتر شده و بازده بیشتری پیدا می‌‌کند. با این وجود جالب‌‌ترین یافته‌‌های به دست آمده از این معیار قطعا مربوط به تحلیل نوسانات آن است. برای من شگفت‌‌آور بود که این معیار چگونه چندین مورد از مشاهدات پیشین درباره‌‌ بر هم کنش میان قیمت بازار و رفتارها نگهداری و استخراج را نشان داد. این معیار همچنین تاثیر قیمت بازار بر بازده سیستم را برجسته کرد که به واسطه‌‌ی اثرگذاری روی نگهداری و استخراج صورت می‌‌گیرد.

در پایان شاهد چرخه‌‌های PPR مربوط به چرخه‌‌های بازار (پیش بینی نصف شدن، چرخه‌‌های گاوی + خرسی) بودیم و مشاهده کردیم که با توجه به فرض‌‌های موجود، مقدار PPR در اوج (نقطه عطف بالایی) هر چرخه هنگام رسیدن به مقدار اولیه PPR چرخه‌‌ پیشین دچار مقاومت می‌‌شود.

شاید از این مطالب هم خوشتان بیاید.

ارسال پاسخ

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.